【積分的意義】1、積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個(gè)核心概念 。通常分為定積分和不定積分兩種 。直觀地說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的正實(shí)值函數(shù) ， 在一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標(biāo)平面上 ， 由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實(shí)數(shù)值） 。
2、積分的一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義由波恩哈德·黎曼給出（參見(jiàn)條目“黎曼積分”） 。黎曼的定義運(yùn)用了極限的概念，把曲邊梯形設(shè)想為一系列矩形組合的極限 。從十九世紀(jì)起，更高級(jí)的積分定義逐漸出現(xiàn)，有了對(duì)各種積分域上的各種類型的函數(shù)的積分 。比如說(shuō)，路徑積分是多元函數(shù)的積分，積分的區(qū)間不再是一條線段（區(qū)間[a,b]），而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的一個(gè)曲面代替 。對(duì)微分形式的積分是微分幾何中的基本概念 。

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