把二次型f所化得的標(biāo)準(zhǔn)二次型的平方項的系數(shù)中，正的個數(shù)和負(fù)的個數(shù)分別稱為f的正慣性指數(shù)和負(fù)慣性指數(shù) 。
【慣性指數(shù)怎么求給一個矩陣怎么算】用矩陣的語言來表述即：與一個給定的實對稱矩陣A合同的對角矩陣的對角線元素中，正的個數(shù)和負(fù)的個數(shù)是由A確定的 ， 把這兩個數(shù)分別稱為A的正慣性指數(shù)和負(fù)慣性指數(shù) 。合同于A的規(guī)范對角矩陣是唯一的 ， 其中的自然數(shù)p，q就是A的正，負(fù)慣性指數(shù) 。
例如：
1、將對稱矩陣通過合同變換化為對角型 ， 對角線上的正數(shù)的個數(shù)就是正慣性指數(shù)，負(fù)數(shù)的個數(shù)就是負(fù)慣性指數(shù) 。
2、求出矩陣的特征值，正特征值的個數(shù)就是正慣性指數(shù)，負(fù)特征值的個數(shù)就是負(fù)慣性指數(shù) 。
3、轉(zhuǎn)換為二次型，化為標(biāo)準(zhǔn)型考察 。

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