單調(diào)函數(shù)不一定連續(xù) 。只要是一直增或一直減都行，比如y=-x（X0）這樣的函數(shù)在R上也是單調(diào)減的 。但是注意比如y=1/x這個(gè)函數(shù)不是在R上單調(diào)的，分別在其兩個(gè)定義域上單調(diào) 。
【單調(diào)函數(shù)一定連續(xù)嗎】所謂的單調(diào)函數(shù)是指，對(duì)于整個(gè)定義域而言 ， 函數(shù)具有單調(diào)性 。而不是針對(duì)定義域的子區(qū)間而言 。舉個(gè)例子，反比例函數(shù)是一個(gè)具有單調(diào)性的函數(shù)，而不是一個(gè)單調(diào)函數(shù)，因?yàn)樵诜幢壤瘮?shù)的定義域上，并不呈現(xiàn)整體的單調(diào)性 。單調(diào)函數(shù)只是單調(diào)性函數(shù)中特殊的一種 。區(qū)間具有單調(diào)性的函數(shù)并不一定是單調(diào)函數(shù)，而單調(diào)函數(shù)的子區(qū)間上一定具有單調(diào)性 。具有單調(diào)性函數(shù)可以根據(jù)區(qū)間不同而單調(diào)性不同 。

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