【數(shù)學(xué)奇葩：祖沖之的數(shù)學(xué)成就】祖沖之，中國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家 。其一生的主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械制造三方面 。今天，要通過中國古代名人介紹的是關(guān)于祖沖之在數(shù)學(xué)方面的成就 。相信大家對圓周率一定不陌生吧，下面就讓我們一起去了解吧 。
祖沖之算出圓周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之間 ， 相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位，簡化成3.1415926，祖沖之因此入選世界紀(jì)錄協(xié)會世界第一位將圓周率值計算到小數(shù)第7位的科學(xué)家 。
祖沖之還給出圓周率(π)的兩個分?jǐn)?shù)形式：22/7（約率）和355/113（密率） ， 其中密率精確到小數(shù)第7位 。祖沖之對圓周率數(shù)值的精確推算值，對于中國乃至世界是一個重大貢獻(xiàn)，后人將“約率”用他的名字命名為“祖沖之圓周率” ， 簡稱“祖率” 。
圓周率的應(yīng)用很廣泛，尤其是在天文、歷法方面，凡牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算 。如何正確地推求圓周率的數(shù)值 ， 是世界數(shù)學(xué)史上的一個重要課題 。
中國古代數(shù)學(xué)家們對這個問題十分重視，研究也很早 。在《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》中就提出徑一周三的古率 ， 定圓周率為三 ， 即圓周長是直徑長的三倍 。此后 ， 經(jīng)過歷代數(shù)學(xué)家的相繼探索，推算出的圓周率數(shù)值日益精確 。
東漢張衡推算出的圓周率值為3.162 。三國時王蕃推算出的圓周率數(shù)值為3.155 。魏晉的著名數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時創(chuàng)立了新的推算圓周率的方法——割圓術(shù)，將圓周率的值為邊長除以2，其近似值為3.14；并且說明這個數(shù)值比圓周率實際數(shù)值要小一些 。劉徽以后，探求圓周率有成就的學(xué)者 ， 先后有南朝時代的何承天，皮延宗等人 。何承天求得的圓周率數(shù)值為3.1428 ， 皮延宗求出圓周率值為22/7≈3.14 。
祖沖之認(rèn)為自秦漢以至魏晉的數(shù)百年中研究圓周率成績最大的學(xué)者是劉徽，但并未達(dá)到精確的程度，于是他進(jìn)一步精益鉆研，去探求更精確的數(shù)值 。
根據(jù)《隋書·律歷志》關(guān)于圓周率（π）的記載：“宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈朒二限之間 。
密率 ， 圓徑一百一十三，圓周三百五十五 。約率，圓徑七，周二十二 ?！弊鏇_之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率 。他計算的結(jié)果共得到兩個數(shù)：一個是盈數(shù)（即過剩的近似值） ， 為3.1415927；一個是朒圓周率數(shù)（即不足的近似值），為3.1415926 。
盈朒兩數(shù)可以列成不等式，如：3.1415926（*）＜π（真實的圓周率）＜3.1415927（盈），這表明圓周率應(yīng)在盈朒兩數(shù)之間 。按照當(dāng)時計算都用分?jǐn)?shù)的習(xí)慣 ， 祖沖之還采用了兩個分?jǐn)?shù)值的圓周率 。一個是355/113（約等于3.1415927），這一個數(shù)比較精密，所以祖沖之稱它為“密率” 。另一個是22/7（約等于3.14），這一個數(shù)比較粗疏，所以祖沖之稱它為“約率” 。
祖沖之在圓周率方面的研究，有著積極的現(xiàn)實意義，他的研究適應(yīng)了當(dāng)時生產(chǎn)實踐的需要 。他親自研究度量衡，并用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計算 。
古代有一種量器叫做“釜” ， 一般的是一尺深 ， 外形呈圓柱狀，祖沖之利用他的圓周率研究，求出了精確的數(shù)值 。他還重新計算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”，利用“祖率”校正了數(shù)值 。以后，人們制造量器時就采用了祖沖之的“祖率”數(shù)值 。
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