被打后第三天還可以報案抓人 。不構(gòu)成犯罪的報案期限為被打后的六個月內(nèi)；構(gòu)成犯罪，報案期限為追訴期限，構(gòu)成輕傷的報案期限為五年，構(gòu)成重傷的報案期限為十年 。
【法律依據(jù)】
【我被人打傷三天了現(xiàn)在報警還行嗎】《刑法》第87條，犯罪經(jīng)過下列期限不再追訴：
（一）法定最高刑為不滿五年有期徒刑的，經(jīng)過五年；
（二）法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的 ， 經(jīng)過十年；
（三）法定最高刑為十年以上有期徒刑的 ， 經(jīng)過十五年；
（四）法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經(jīng)過二十年 。如果二十年以后認(rèn)為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核準(zhǔn) 。

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