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隱零點(diǎn)問題題型歸類

在與不等式證明有關(guān)的導(dǎo)數(shù)題中,我們常常遇到這樣一種情形,對目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)后,所得方程f'(x)=0為超越方程,我們不能解出零點(diǎn),但題目的求解又必須利用f'(x)=0的條件,我們把這類題目稱之為隱零點(diǎn)問題 。
【隱零點(diǎn)問題題型歸類】隱零點(diǎn)問題常見的類型有兩種,一種是利用零點(diǎn)存在性定理確定超越方程零點(diǎn)所在區(qū)間,并利用區(qū)間范圍得到所求不等式;另一種是將超越方程轉(zhuǎn)化與化歸,讓方程的兩邊化為同構(gòu)的兩個(gè)函數(shù),再通過證明單調(diào)性解題 。

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