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古代是做實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律 。
在三角函數(shù)出現(xiàn)后,有嚴(yán)格證明：
這是積分的結(jié)果
x=r*Cosm
y=r*Sinm
m∈[0,2π]
于是圓周長(zhǎng)就是
C=∫√((x'(t))^2+(y'(t))^2)dm,m從0積到2π.
=∫rm從0積到2π
=2πr
【圓的周長(zhǎng)公式是怎么推導(dǎo)出來的】此處,三角函數(shù)的定義應(yīng)按收斂的冪級(jí)數(shù)或積分來定義而不依賴于幾何,此時(shí)圓周率就是由三角函數(shù)周期性得到的常數(shù)

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