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不一定 。平行四邊形的對角線不一定互相垂直,只有當這個平行四邊形的鄰邊相等時,才互相垂直 。也就是當平行四邊形四邊相等成為菱形時,它的對角線才是互相垂直的 。
判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法)；
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定)；
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立,如果不是平面四邊形,即使是兩組對邊分別相等的四邊形,也不是平行四邊形 。
輔助線【平行四邊形的對角線互相垂直嗎】1、連接對角線或平移對角線 。
2、過頂點作對邊的垂線構(gòu)成直角三角形 。
3、連接對角線交點與一邊中點,或過對角線交點作一邊的平行線,構(gòu)成線段平行或中位線 。
4、連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段,構(gòu)造相似三角形或等積三角形 。
5、過頂點作對角線的垂線,構(gòu)成線段平行或三角形全等 。

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