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調(diào)幾算平不等式是主要應(yīng)用于求某些函數(shù)的最值及證明的不等式 。其表述為：兩個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)，其基本的表達(dá)方式為：(a+b)/2≥√(ab) 。
【調(diào)幾算平不等式】函數(shù)（function）的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā) 。函數(shù)的近代定義是給定一個(gè)數(shù)集A ， 假設(shè)其中的元素為x，對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x） ， 得到另一數(shù)集B ， 假設(shè)B中的元素為y ， 則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示 ， 函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域C和對(duì)應(yīng)法則f 。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征 。

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